Расторжение договора. имеют ли право?

Здравствуйте. сложилась такая ситуация.. .
устроился на работу в детский лагерь. 2 недели сдавал кучу анализов, потом у работодателя заключил договор. с 15 июля по 1 августа должен был работать. договор, как я понимаю, подряда.. . или ещё могут быть варианты без трудовой книжки?
сегодня в итоге мне позвонили и сказали: "мы вынуждены отказать вам в работе, т. к. на вашей должности остался человек с предыдущей смены". было это рано утром, я сонный не сообразил, что происходит и не спросил ничего.
имеют ли они право так поступать? на каких основаниях они расторгают договор?