Что человек вправе не разглашать ? Например отношение к религии, а ещё что ?

Ваш вопрос слишком общий, всё зависит от вашего процессуального/служебного (правового) статуса, от статуса того лица, которое задаёт вопрос, от того, в чьём присутствии он задаётся и от сведений, которые у вас выясняют. В одном случае вы можете (вправе) молчать, в другом - обязаны молчать, в третьем - обязаны давать показания/пояснения и т.п. в отношении одних и тех же сведений. Судите сами, как следует отвечать на вопрос: "Могу ли я ходить в уличной обуви"? По улице - желательно, в метро - обязательно, дома - не желательно, в бассейне - запрещено...