Банк подал иск по ипотеке. для встречного иска госпошлину платить необходимо?

Зависит не только от вида требования (имущественное или неимущественное), но и от размера встречных исковых требований.
если ты подаешь заявление в суд общей юрисдикции, то размеры госпошлины за рассмотрение иска - в ст. 333.19 налогового кодекса рф.
реквизиты по уплате госпошлины ты найдешь или на информационном стенде или на сайте соответствующего суда. также на сайтах судов есть калькулятор госпошлины.