Выполнение моих обязательств перед заказчиком зависит от выполнения обязательств транспортной компании передо мной.

В силу п. 3 ст. 308 гк обязательство не создает обязанностей для лиц, не участвующих в нем в качестве сторон. это означает, что в отношениях с заказчиком ты не можешь ссылаться на сроки перевозки, установленные договором перевозки, поскольку заказчик в договоре перевозки не участвует.
чтобы минимизировать риски ты можешь поступить так:
- включить в договор условие о том, что товар считается отгруженным заказчику, с момента сдачи товара перевозчику (в этом случае время, в течение которого товар будет находится в пути в срок передачи товара не включается);
- установить в договоре между тобой и заказчиком сроки доставки равные сроку доставки товара по условиям договора перевозки + некоторое время, если такое необходимо на подготовку товара к доставке;
- оговорить в договоре перевозки санкции за нарушение срока доставки = санкциям в договоре между тобой и заказчиком за просрочку доставки товара.