Какую сумму морального ущерба я могу заявить ?

Если речь идет о побоях, ст. 116 УК РФ, то полиция дело возбуждать не будет. В таком случае если женщина Вам известна, или ее установит полиция, вы обращаетесь с заявлением к мировому судье, о привлечении этой женщины к уголовной ответственности по ст. 116 УК РФ. Размер морального вреда заявите такой, который посчитаете нужным.