Нотариус оказалась принимать заявления на принятие наследства по закону, т.к. есть завещание на другого наследника,

Что-то вам много всего написали не по делу. Во-первых, если нотариус СКАЗАЛ о наличии завещания, наследственное дело,скорее всего, уже заведено,т.е.наследник по завещанию уже подал заявление о принятии наследства (иначе - откуда бы нотариус узнал о наличии завещания?). Во-вторых, заявление от вас примут,если вы будете настойчивы, т.к.неприятности никому не нужны, если все-таки отказывает - попросите письменный отказ. Скорее всего, нотариус просто хочет сэкономить свое и ваше время. Можно попробовать подать заявление таким образом: обратиться к любому другому нотариусу, заверить подпись на заявлении о принятии наследства и переслать вашему нотариусу это заявление почтой - заказным письмом с уведомлением.