Залил соседку, т.к. лопнула труба, она подала иск на 20000 рублей, виноват ли я в протечке, и должен ли я платить?

Все зависит во первых - квартира в Вашей собственности или муниципальная, потом - по какой причине лопнула труба, если в протечке виноваты Вы, то суд взыщет с Вам сумму ущерба, которую соседка в суде должна будет полностью подтвердить, т.е. представить чеки, акты, если потребуется - заключение эксперта