Арендатор не давал расписок, могу ли я доказать что оплачивал аренду, есть расписки только за коммунальные платежи?

Скорее всего никак, если нет свидетелей, то это практически нереально, можно попробовать написать заявление в милицию о мошенничестве, если там получится собрать необходимую доказательную базу о том что хозяин брал с вас деньги, то сотрудник полиции должен это указать в материале отказного, при этом в возбуждении уголовного дела откажут так как у вас гражданско правовые отношения, но у вас на руках будет отказной в котором будет установлен сам факт передачи денег, с таким отказным вам уже можно спокойно идти в суд и требовать свои денежки.