Рассматривают ли суды общей юрисдикции споры между юр лицами?

Рассматривают, разумеется.
значение имеет не состав участников, а категория спора.
а принципиальное отличие в том, что арбитраж рассматривает только экономические споры, т. е. споры связанные с предпринимательской деятельностью.
любой спор юридических лиц, не связанный с предпринимательской деятельностью, будет рассматриваться судом общей юрисдикции.