Арендатор занимает больше чем в договоре.

Это не является основанием к признанию договора недействительным. возможно мировое урегулирование вопроса.
в описанном случаи возможно и признание арендодателя нарушившим право и взыскание с него неустойки и убытков. если передача имущества произошла с нарушением установленного объема указанном в договоре и арендодатель знал об этом то признать договор не заключенным не получится. а если оставшееся 0,3 м2 невозможно никак использовать отдельно от 3,7 м2, согласно виду деятельности арендатора то арендодатель станет недобросовестным.
фиксация использования помещения в ином объеме возможно различными способами, количественно не ограничено.