Можно ли в зале суда отказаться от секретаря на другого, если есть подозрение, что она в сговоре с ответчиком?

Отвод заявить можно. смотрите статьи 16, 18 ГПК РФ под ваш случай можно подвести - лично, прямо или косвенно заинтересован в исходе дела либо имеются иные обстоятельства, вызывающие сомнение в его объективности и беспристрастности... ну а там уже сами мотивируйте свои подозрения... скажу сразу, к секретарю это применить нереально. секретарь это всего лишь исполнитель, всё решает судья. секретарь только может не вовремя отправить повестку... или время перепутать в повестке... или документы потерять... но если вы участвуете в процессе, то эти обстоятельства на выводы суда ну никак не повлияют.