Может ли человек составить дарственную на квартиру, если перед этим, он составил завещание и не аннулировал его?

Какие бы завещания и в каком количестве гражданин их ни составлял (а более позднее по дате автоматически отменяет предыдущее), - пока человек жив - он вправе по своему усмотрению распоряжаться своей собственностью, в том числе дарить, продавать, менять и проч. Просто к моменту его смерти подаренная им квартира не будет входить в наследственную массу, став собственностью одаряемого. Факт написания нотариально удостоверенного завещания никаких обязательств на автора не накладывает.