За какое время, налоговая инспекция должна выплатить компенсацию (налоговый вычет)

Законно - налоговая имеет право рассматривать документы в течение трех месяцев. Как правило, ровно три месяца она это и делает. Если ответ положительный, то после этого пишется заявление с указанием личного банковского счета - в течение месяца с даты написания заявления деньги должны будут перечислены на этот счет.