Можно ли себе подарить часть имущества на которое есть генеральная доверенность в мою пользу?

Стороны по договору не могут совпадать. Т.е. вы можете быть представителем с одной страны, например, вы дарите за себя и по доверенности и тд, но не можете и дарителем, и одаряемой. Кроме того для дарения в доверенности обязательно должно быть фио одаряемого.