Расторжение контракта между гос. учреждением и подрядчиком

Конечно, всё возможно. Ст.ст. 715, 717 ГК РФ. А расторжение договора не лишает сторону договора потребовать применения штрафных санкций за нарушение обязательств другой стороной. Также, неосвоенный аванс можно потребовать в качестве неосновательного обогащения, так как после расторжения договора основания для удержания этого аванса у подрядчика отпали. Вы обращайтесь, всё взыщем.